已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）

試題分析：（1）求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是關(guān)鍵.通過(guò)對(duì)稱(chēng)軸知道函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減.在結(jié)合已知條件即可得兩個(gè)等式.求出結(jié)論.
（2）條件表示的含義是函數(shù)f(x)在上的最大值與最小值的差小于或等于4.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為.所以要將的值分兩類(lèi).再根據(jù)單調(diào)性即可求得的范圍.本題的函數(shù)的背景是二次函數(shù)所以抓住對(duì)稱(chēng)軸展開(kāi)研究函數(shù)的最值單調(diào)性.同時(shí)分類(lèi)的思想是解題的關(guān)鍵.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031439002940.png" style="vertical-align:middle;" />.所以f(x)在是減函數(shù)，又定義域和值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031438924388.png" style="vertical-align:middle;" />所以.即.解得.
（2）若.又，且.所以..因?yàn)閷?duì)任意的.總有.所以.即.解得.又.所以.若...顯然成立.綜上.
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已知函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求m的值：
(2)設(shè)．若函數(shù)與的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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若不等式對(duì)一切恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在軸截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為6.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)閇a,b]（a<b），則稱(chēng)函數(shù)f(x)是[a,b]上的“四維光軍”函數(shù).
①設(shè)g(x)＝x2－x+是[1，b]上的“四維光軍”函數(shù)，求常數(shù)b的值;
②問(wèn)是否存在常數(shù)a，b（a>－2），使函數(shù)h(x)=是區(qū)間[a,b]上的“四維光軍”函數(shù)？若存在，求出a,b的值，否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)x＝5時(shí)，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．
A．2B．C．D．1

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設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________ .  

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