已知函數(shù)處取得極大值,在處取得極小值,滿足,,則的取值范圍是

A.B.C.D.

D

解析試題分析:解:∵函數(shù)在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,∴x1,x2是導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x2+ax+b的兩根,由于導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x2+ax+b的圖象開(kāi)口朝上且x1∈(-1,1),x2∈(2,4),則f′(-1)=1-a+b>0, f′(2)=4+2a+b<0, f′(4)=16+4a+b>0滿足條件的約束條件的可行域如下圖所示:令Z=2a+b,則ZA=3,ZB=-6,ZC=-11,故2a+b的取值范圍是(-11,3)故選D
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力,以及會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的能力,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖是函數(shù)的部分圖象,則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(   )

A. B. C. D.

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函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A. B. C. D.

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( )

A.B.C.D.

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用二分法計(jì)算函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)的近似值(精確到0.1)為(  )
參考數(shù)據(jù):







A.1.2      B.1.3       C.1.4       D.1.5

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則(   )

A. B. C. D.無(wú)法確定 

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已知是函數(shù)的零點(diǎn),若,則的值滿足(  )

A.B.
C.D.的符號(hào)不確定

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已知R上的函數(shù)y=f(x),其周期為2,且x∈(-1,1]時(shí)f(x)=1+x2,函數(shù)g(x)=,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[-5,5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(   )

A.11B.10 C.9D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(      )

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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