對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“可等域區(qū)間”． 下列函數(shù)中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為（     ）

A．B．
C．D．

B

解析試題分析：根據(jù)題意，(A)中與都是的可等域區(qū)間，(B)中，，且在時(shí)遞減，在時(shí)遞增，若，則，于是，又，，而，故，是一個(gè)可等域區(qū)間，有沒有可等域區(qū)間，且呢？若，則，解得，不合題意，若，則有兩個(gè)非負(fù)解，但此方程的兩解為1和，也不合題意，故函數(shù)只有一個(gè)可等域區(qū)間，應(yīng)該選B，（C）中函數(shù)的值域是，所以，函數(shù)在R上是增函數(shù)，考察方程，由于函數(shù)與沒有交點(diǎn)，即方程無解，因此此函數(shù)沒有可等域區(qū)間，對(duì)于（D），函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，若上函數(shù)有可等域區(qū)間，則，但方程無解（方程無解），故此函數(shù)無可等域區(qū)間．綜上只有（B）正確，選B．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域與值域，單調(diào)性，方程的解等綜合問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用二分法求方程的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)為(    )

A．和1 B．和0 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“”，對(duì)任意,為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意， （2）對(duì)任意的，；
（4）對(duì)任意，
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：
1函數(shù)f(x)的最小值為3  2函數(shù)f(x)為奇函數(shù) 3函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，其中所有正確說法的個(gè)數(shù)(   )

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的部分圖像可能是（ ）

A．                B．                C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，點(diǎn)在曲線上，若線段與曲線相交且交點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則稱為曲線關(guān)于曲線的一個(gè)關(guān)聯(lián)點(diǎn).記曲線關(guān)于曲線的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，則(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，則的圖象大致為（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知正方體的棱長是1，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，記（）,過點(diǎn)平行于平面的截面將正方體分成兩部分，其中點(diǎn)所在的部分的體積為，則函數(shù)的圖像大致為(    )


A                               B

C                               D

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