將圖合成一個(gè)正方體后，直線PR與QR所成角的余弦是（　　）
A．0B．
1
5
C．-
1
5
D．-
1
2

將圖形還原成正方體，如圖所示
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，可得PR=RQ=
22+12
=
5

∵PQ為正方體的對(duì)角線，∴PQ=2
3

則△PQR中，由余弦定理得
cos∠PRQ=
PR2+QR2-PQ2
2PR•QR
=
5+5-12
2×
5
×
5
=-
1
5

∵直線PR與QR所成角為銳角或直角
∴PR與QR所成角的余弦等于|cos∠PRQ|=
1
5

故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等邊三角形，E是BC中點(diǎn)，若PA=AB，則異面直線PE與AB所成角的余弦值（　�。�
A．
3
7
14
B．
21
6
C．
5
10
D．
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求證：面ABD⊥面AOC；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（　�。�
A．
3
3
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（　　）
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC與BD1所成角為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到A、B、C的距離都是14，則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為（　�。�
A．
13
14
B．
11
14
C．
9
14
D．
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請(qǐng)建立空間直角坐標(biāo)系解決下列問題．
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求直線SB與平面ADS所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案