(08年南昌市一模理)(12分)已知F1F2是橢圓的兩個焦點,O為坐標原點,點P)在橢圓上,線段PF2y軸的交點M滿足;⊙O是以F1F2為直徑的圓,一直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交于不同的兩點A、B.

 (1)求橢圓的標準方程;

 (2)當(dāng),且滿足時,求△AOB面積S的取值范圍.

解析:(1)∴點M是線段PF2的中點 

OM是△PF1F2的中位線 ,

OMF1FPF1F1F2

   

∴橢圓的標準方程為=1………………5分

   (2)∵圓O與直線l相切 

        由

    ∵直線l與橢圓交于兩個不同點,,  設(shè),則

       

   

     

      …………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年南昌市一模理)( 14分) 已知數(shù)列滿足

(1)  求數(shù)列的通項公式;

(2)  設(shè)b= (n∈N,n≥2), b,

①求證:b+b+……+b< 3 ;

②設(shè)點M(n,b)((n∈N,n>2)在這些點中是否存在兩個不同的點同時在函數(shù)

y =(k>0)的圖象上,如果存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年南昌市一模理)(12分)已知函數(shù)f (x) =lnx,g(x) =,(a為常數(shù)),若直線ly =f(x), y =g(x)的圖象都相切,且ly = f(x)的圖象相切的切點的橫坐標為1.

(1)求直線l的方程及a的值;

(2) 當(dāng) 2 ≤m <時,求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年南昌市一模理)(12分)如圖,直三棱柱A1B1C1―ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.

(1)求與平面A1C1CA所成角的大小;

(2)求二面角B―A1D―A的大。

(3)在線段AC上是否存在一點F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,確定其位置并證明結(jié)論;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年南昌市一模理) 正三棱錐S―ABC中,M是SC的中點,=0,若側(cè)棱,則此正三棱錐S―ABC外接球的表面積是

A.36π      B.64π         C.144π        D.256π

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