Question

【題目】拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：=“點(diǎn)數(shù)為i”，其中；=“點(diǎn)數(shù)不大于2”，=“點(diǎn)數(shù)大于2”，=“點(diǎn)數(shù)大于4”；E=“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，F=“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”.判斷下列結(jié)論是否正確.

（1）與互斥；（2），為對(duì)立事件；（3）；（4）；（5），；

（6）；（7）；（8）E，F為對(duì)立事件；（9）；（10）

Answer 1

【答案】（1）正確；（2）錯(cuò)誤；（3）正確；（4）正確；（5）正確；（6）正確；（7）正確；（8）正確；（9）正確；（10）正確.

【解析】

根據(jù)題意分別計(jì)算各個(gè)事件的基本事件,再逐個(gè)判斷即可.

解：該試驗(yàn)的樣本空間可表示為,

由題意知,,,,,.

（1）,,滿足,所以與互斥,故正確；

（2）,,滿足但不滿足.所以為互斥事件,但不是對(duì)立事件,故錯(cuò)誤；

根據(jù)對(duì)應(yīng)的集合易得,（3）正確；（4）正確；（5）正確；

（6）,所以,故正確；（7）,故正確；

（8）因?yàn)?/span>, ,所以E,F為對(duì)立事件,故正確；

（9）正確；（10）正確.