Question

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù) 若>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．	B．
C．(1,2)	D．

Answer 1

D

解析試題分析：∵奇函數(shù)g（x）滿足當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=-ln（1-x），
∴當(dāng)x＞0時(shí)，g（-x）=-ln（1+x）=-g（x），
得當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=-g（-x）=ln（1+x）
∴f（x）的表達(dá)式為，
∵在（-∞，0）上是增函數(shù)，y=ln（1+x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在其定義域上是增函數(shù)，
由此可得：>等價(jià)于，解之得-2＜x＜1，
故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，簡(jiǎn)單不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及抽象函數(shù)不等式問(wèn)題，一般的要通過(guò)研究函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。本題定義人為地增大了難度，易于出錯(cuò)。