已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)分別為BC，DC的中點(diǎn)，沿AE，EF，AF折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為_(kāi)_____．
以AE，EF，AF為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)B，C，D重合于一點(diǎn)P，得到一個(gè)四面體，如圖所示．
∵在折疊過(guò)程中，
始終有AB⊥BE，AD⊥DF，
即AP⊥PE，AP⊥PF，
所以AP⊥平面EFP．
四面體的底面積為：S△EFP=
1
2
PE•PF，高為AP=2
∴四面體A-EFP的體積：V A-EFP=
1
3
×
1
2
×1×1×2=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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六棱臺(tái)的上、下底面均是正六邊形，邊長(zhǎng)分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)為13cm，求它的表面積．

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如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，
長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R-PQMN的體積是（　�。�
A．6B．10C．12D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在體積為1的三棱錐A-BCD側(cè)棱AB、AC、AD上分別取點(diǎn)E、F、G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，記O為三平面BCG、CDE、DBF的交點(diǎn)，則三棱錐O-BCD的體積等于（　　）
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
7
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)表面為紅色的棱長(zhǎng)是9cm的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的正方體，則僅有三面涂色的小正方體的表面積之和是（　�。�
A．48cm2B．64cm2C．72cm2D．96cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，則該三棱柱的側(cè)面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

全面積是6a2的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、、，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是___________；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為_(kāi)__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），

則此幾何體的體積是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案