【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(
A.y=ex
B.y=ln(﹣x)
C.y=x3
D.

【答案】D
【解析】解:由于函數(shù)y=ex是減函數(shù),但不是奇函數(shù),故不滿足條件. 由于函數(shù)y=ln(﹣x)不是奇函數(shù),在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故不滿足條件.
由于函數(shù)y=x3是奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故不滿足條件.
由于函數(shù) y= 是奇函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故滿足條件,
故選D.
【考點精析】利用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大;③作差比較或作商比較;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+ )+m(m∈R),當(dāng)x∈[0, ]時,f(x)的最小值為﹣1.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)在△ABC中,已知f(C)=1,AC=4,延長AB至D,使BC=BD,且AD=5,求△ACD的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題。
(1)已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線 x﹣ y+12=0相切.求橢圓C的方程;
(2)已知⊙A1:(x+2)2+y2=12和點A2(2,0),求過點A2且與⊙A1相切的動圓圓心P的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的k值為(
A.﹣1
B.4
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為4的菱形,∠ABC=60°,SA⊥平面ABCD,且SA=4,M在棱SA上,且AM=1,N在棱SD上且SN=2ND. (Ⅰ)求證:CN∥面BDM;
(Ⅱ)求直線SD與平面BDM所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合M的若干個子集的集合稱為集合M的一個子集族.對于集合{1,2,3…n}的一個子集族D滿足如下條件:若A∈D,BA,則B∈D,則稱子集族D是“向下封閉”的. (Ⅰ)寫出一個含有集合{1,2}的“向下封閉”的子集族D并計算此時 的值(其中|A|表示集合A中元素的個數(shù),約定||=0; 表示對子集族D中所有成員A求和);
(Ⅱ)D是集合{1,2,3…n}的任一“向下封閉的”子集族,對A∈D,記k=max|A|, (其中max表示最大值),
(。┣骹(2);
(ⅱ)若k是偶數(shù),求f(k).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,四邊形ABEF為直角梯形,且AF∥BE,AB⊥BE,平面ABCD∩平面ABEF=AB,AB=BE=2AF=2. (Ⅰ)求證:AC∥平面DEF;
(Ⅱ)若二面角D﹣AB﹣E為直二面角,
( i)求直線AC與平面CDE所成角的大;
( ii)棱DE上是否存在點P,使得BP⊥平面DEF?若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)=|ax﹣1|. (Ⅰ)若f(x)≤2的解集為[﹣6,2],求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2時,若存在x∈R,使得不等式f(2x+1)﹣f(x﹣1)≤7﹣3m成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (x∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若 ,求f(x)的值域.

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