【題目】求與直線3x-4y+7=0平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l的方程.

【答案】3x-4y-12=0.

【解析】試題分析: 方法一：由題意知：可設(shè)l的方程為3x-4y+m=0，求出l在x軸，y軸上的截距,由截距之和為1,解出m,代回求出直線方程; 方法二：設(shè)直線方程為+=1，由題意得解出a,b即可.

試題解析:

方法一：由題意知：可設(shè)l的方程為3x-4y+m=0，

則l在x軸，y軸上的截距分別為-， .

由-+=1知，m=-12.

所以直線l的方程為：3x-4y-12=0.

方法二：設(shè)直線方程為+=1，

由題意得

解得

所以直線l的方程為： +=1.

即3x-4y-12=0.

點(diǎn)睛:本題考查直線方程的求法,屬于基礎(chǔ)題.直線方程有五種不同的形式:斜截式,點(diǎn)斜式,兩點(diǎn)式,截距式和一般式,兩種不同的方法分別使用了直線方程中的一般式和截距式,求出直線的橫縱截距,根據(jù)題中給出的截距和為1,求出參數(shù)的值,代入原方程求出直線方程,最后寫(xiě)成一般形式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱(chēng)為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”？若存在，求出轉(zhuǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人。為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按照性別分為男、女兩組，再將兩組的分?jǐn)?shù)分成5組： 分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（I）從樣本分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰為一男一女的概率；

（II）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?

附表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù) (e=2.71828,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增,則稱(chēng)函數(shù)具有M性質(zhì),下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的斜率和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與曲線C交于A、B 兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會(huì)影響藥材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二無(wú)雨的概率相同且為,兩天是否下雨互不影響，若兩天都下雨的概率為

（1）求及基地的預(yù)期收益；

（2）若該基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù)，若周一無(wú)雨時(shí)收益為萬(wàn)元，有雨時(shí)收益為萬(wàn)元，且額外聘請(qǐng)工人的成本為元，問(wèn)該基地是否應(yīng)該額外聘請(qǐng)工人，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有五輛汽車(chē)，其中兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為1. 兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為2， 車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6，已知在非限行日，每輛車(chē)可能出車(chē)或不出車(chē)， 三輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為， 兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為，且五輛汽車(chē)是否出車(chē)相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

車(chē)牌尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

限行日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車(chē)出國(guó)的概率；

（2）設(shè)表示該公司在星期二和星期三兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn)， 為拋物線上不同的兩點(diǎn)， 分別是拋物線在點(diǎn)、點(diǎn)處的切線， 是的交點(diǎn)．

（1）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，求證：點(diǎn)在定直線上；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三(1)班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

(1)求高三(1)班全體女生的人數(shù)；

(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的女生人數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)之間的矩形的高；

(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析女生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率．

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