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（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點處建造廣告牌，其中為頂端，長35米，長80米，設在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設計中是鉛垂方向，若要求，問的長至多為多少（結果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現在實測得求的長（結果精確到0.01米）？
（1）米；（2）米．

試題分析：這屬于解三角形問題，條件可轉化為，即，而可用的長表示出來，從而得到關于的不等式，解之可得所求結論；（2）根據已知條件，要求的長，可在或中解得，由此要求得或的長，然后利用余弦定理，求得， 而或兩邊要中，可用正弦定理求得．
試題解析：（1）由題得，∵，且，
即，解得，，∴米
由題得，，
∵，∴米
∵，∴米
【考點】三角函數的應用，解三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角，，所對的邊分別為，，，已知．
（1）求證：，，成等比數列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a=
2
，b=
3
，B=60°，則角A等于（　�。�
A．45°B．135°C．45°或135°D．60°或120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中,角、、所對的邊分別是、、, 向量,且與共線.
（1）求角的大小; 
（2）設,求的最大值及此時角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角所對的邊分別為.已知，
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛去，則兩船相距最近時經過了________ min．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·浙江紹興一模]在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30°，測得湖中之影的俯角為45°，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)(　　)
A．2.7 mB．17.3 mC．37.3 mD．373 m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設摩天輪逆時針方向勻速旋轉，24分鐘旋轉一周，輪上觀光箱所在圓的方程為．已知時間時，觀光箱A的坐標為，則當時（單位：分），動點A的縱坐標關于的函數的單調遞減區(qū)間是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數列，∠B＝30°，△ABC的面積為，那么b＝
A.    B.    C.    D.

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