已知直線l：mx+y-m=0交圓C：x2+y2-4x-2y=0于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最短時，直線l的方程是（　　）
A．x+y-1=0B．x-y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+2=0
直線l：mx+y-m=0恒過定點(diǎn)P（1，0），
圓C的方程為x2+y2-4x-2y=0，即 （x-2）2+（y-1）2=5，表示圓心在C（2，1），半徑等于
5
的圓．
點(diǎn)P（1，0）到圓心的距離等于
2
，小于半徑，故點(diǎn)P（1，2）在圓內(nèi)．
∴當(dāng)AB⊥CP時，|AB|最小，
此時，kCP =1，kl =-1，直線l：mx+y-m=0的斜率為-1即m=1，
直線l的方程x+y-1=0，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運(yùn)動，則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為（　�。�
A．
3
，-
3
B．
3
3
，-
3
3
C．1，-1D．
3
，-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們把形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心，凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)a=1，b=1時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過直線l：y=2x上一點(diǎn)P作圓C：x2+y2-16x-2y+63=o的切線l1，l2，若l1，l2關(guān)于直線l對稱，則點(diǎn)P到圓心C的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)M是圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)，則M到直線3x+4y-22=0的最長距離是______，最短距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2
3
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線x+
3
y=0繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓x2+y2-4x+1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．直線與圓相切
B．直線與圓相交但不過圓心
C．直線與圓相離
D．直線過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交，則點(diǎn)（a，b）與此圓的位置關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l：2xsinα+2ycosα+1=0，圓C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0，l與C的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案