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已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)		B．（
1
2
，+∞）
C．（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)		D．（-∞，
1
2
）
∵
i
與
j
為互相垂直的單位向量
∴
i
2=
j
2=1，
i
•
j
=0，
又∵
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j

且
a
與
b
的夾角為銳角，
∴
a
•
b
=1-2λ＞0，
但當λ=-2時，
a
=
b
，不滿足要求
故滿足條件的實數λ的取值范圍是（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪(-2，
1
2
)
B、（
1
2
，+∞）
C、（-2，
2
3
）∪(
2
3
，+∞)
D、（-∞，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
與
b
共線，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=-
i
+λ
i
，且
a
與
b
夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源：韶關二模 題型：填空題

已知
i
與
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
+2
j
，
b
=2
i
+λ
j
，且
a
與
b
共線，則實數λ=______．

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