【題目】函數(shù)f(x)= ,(x∈(﹣∞,0]∪[2,+∞))的值域為( )
A.[0,4]
B.[0,2)∪(2,4]
C.(﹣∞,0]∪[4,+∞)
D.(﹣∞,2)∪(2,+∞)
【答案】B
【解析】解:f(x)= = =2+ ,
∵函數(shù)f(x)在(﹣∞,0]和[2,+∞)都單調遞減,
∴在(﹣∞,0]上有,0≤f(x)<2,
在[2,+∞)上有,2<f(x)≤4,
∴函數(shù)在(﹣∞,0]∪[2,+∞)上的值域為[0,2)∪(2,4],
故選B.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關知識點,需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個最。ù螅⿺(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實質是相同的才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有兩個袋子,其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個完全相同的球,乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個完全相同的球.
(Ⅰ)從甲、乙袋子中各取一個球,求兩球編號之和小于8的概率;
(Ⅱ)從甲袋中取2個球,從乙袋中取一個球,求所取出的3個球中含有編號為2的球的概率.
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【題目】如果定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)內是減函數(shù),又有f(3)=0,則f(x)>0的解集為 , xf(x)<0的解集為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)= +x,x∈[3,5].
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性,并利用單調性定義證明;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
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【題目】某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料,在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:
甲 | 102 | 101 | 99 | 98 | 103 | 98 | 99 |
乙 | 110 | 115 | 90 | 85 | 75 | 115 | 110 |
(1)這種抽樣方法是哪一種?
(2)將兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示.
(3)將兩組數(shù)據(jù)進行比較,說明哪個車間產品較穩(wěn)定.
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【題目】在定義域內給定區(qū)間[a,b]上存在x0(a<x0<b)滿足f(x0)= ,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的“平均值函數(shù)”,x0是它的一個均值點.若函數(shù)f(x)=﹣x2+mx+1是[﹣1,1]上的平均值函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是
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【題目】已知定義在R的奇函數(shù)f(x)滿足當x>0時,f(x)=|2x﹣2|,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在圖中的坐標系中作出函數(shù)y=f(x)的圖象,并找出函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)若集合{x|f(x)=a}恰有兩個元素,結合函數(shù)f(x)的圖象求實數(shù)a應滿足的條件.
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【題目】從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列,現(xiàn)有一個三角形框架在圖中上下或左右移動,使每次恰有九個數(shù)在此三角形內,則這九個數(shù)的和可以為( )
A.2097 B.2112 C.2012 D.2090
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