(本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示,已知六棱錐的底面是正六邊形,平面,的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:平面//平面;

(Ⅱ)設(shè),當(dāng)二面角的大小為時(shí),求的值。

 

【答案】

(Ⅰ)只需證OM//PD, BE//DC;(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)連接AD交BE與點(diǎn)O,連接OM,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041018551264062614/SYS201304101855422187527786_DA.files/image002.png">是的中點(diǎn),O為AD的中點(diǎn),所以O(shè)M//PD,在正六邊形中,BE//DC,又BE∩OM=O,PD∩DC=D,所以平面//平面。

(Ⅱ)以A為原點(diǎn),AE、AB、AP所在直線分別為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AB=a,則AP=,所以,,設(shè)面DME的法向量為,面FME的法向量為,則

,

因?yàn)槎娼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041018551264062614/SYS201304101855422187527786_DA.files/image015.png">的大小為,所以,解得

考點(diǎn):線面垂直的性質(zhì)定理;面面平行的判定定理;二面角。

點(diǎn)評(píng):用向量法求二面角,優(yōu)點(diǎn)是思維含量少,確定是計(jì)算較為復(fù)雜。因?yàn)槲覀冊(cè)儆孟蛄糠ㄇ蠖娼菚r(shí),一定要認(rèn)真、仔細(xì)。避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文) (本小題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿(mǎn)分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動(dòng)點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009湖南卷文)(本小題滿(mǎn)分12分)

為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分12分)

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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