【題目】下列說法正確的是 . (寫出所有正確說法的序號)
①若p是q的充分不必要條件,則p是q的必要不充分條件;
②命題“x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+1<3x”;
③設(shè)x,y∈R.命題“若xy=0,則x2+y2=0”的否命題是真命題;
④若
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【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學(xué)成績(單位:分),從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學(xué)生的成績作樣本,如圖是樣本的莖葉圖.規(guī)定:成績不低于120分時為優(yōu)秀成績.
(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數(shù)據(jù),求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率;
(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績,記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時,解關(guān)于的不等式;
(2)若對任意,都存在,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】把三盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在右圖圖案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆蘭花不能放在一條直線上,則不同的擺放方法為( )
A.2680種
B.4320種
C.4920種
D.5140種
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【題目】某地為了了解地區(qū)100000戶家庭的用電情況,采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量,并根據(jù)這500戶家庭的月均用電量畫出頻率分布直方圖(如圖),則該地區(qū)100000戶家庭中月均用電度數(shù)在[70,80]的家庭大約有戶.
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【題目】用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在如圖所示的四個區(qū)域內(nèi),每個區(qū)域涂一種顏色,相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色,五種顏色可以反復(fù)使用,共有___________種不同的涂色方法?
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【題目】已知有一個三邊長分別為3,4,5的三角形.求下面兩只螞蟻與三角形三頂點的距離均超過1的概率.(1)一只螞蟻在三角形的邊上爬行(2)一只螞蟻在三角形所在區(qū)域內(nèi)部爬行
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【題目】已知a,b,c,使等式N+都成立,
(1)猜測a,b,c的值;(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。
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【題目】如圖,在三棱臺ABO﹣A1B1O1中,側(cè)面AOO1A1與側(cè)面OBB1O1是全等的直角梯形,且OO1⊥OB,OO1⊥OA,平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 , OB=3,O1B1=1,OO1= .
(1)證明:AB1⊥BO1;
(2)求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值;
(3)求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值.
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