【題目】ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

1)求角A;

2)若a2,ABC的周長(zhǎng)為6,求ABC的面積.

【答案】1; 2.

【解析】

(1)利用正弦定理邊角互化與和差角公式化簡(jiǎn)求即可.

(2)利用a2,ABC的周長(zhǎng)為6可求出b+c4.再用余弦定理與化簡(jiǎn)出關(guān)于的表達(dá)式從而得出再求解面積即可.

1)∵,

∴由正弦定理可得3sinAcosBsinBsinA3sinC,

sinCsinA+B)=sinAcosB+sinBcosA,

sinBsinA3cosAsinB,

sinB≠0,∴sinA3cosA,可得tanA,

A∈(0,π),∴A

2)∵A,a2,ABC的周長(zhǎng)為6,

b+c4,

∴由余弦定理a2b2+c22bccosA,可得4b2+c2bc=(b+c23bc163bc,解得bc4,

SABCbcsinA

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國(guó)有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體,但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是半正多面體(圖1.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上,且此正方體的棱長(zhǎng)為1.則該半正多面體共有________個(gè)面,其棱長(zhǎng)為_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=fx)在區(qū)間D上是增函數(shù),且函數(shù)y=在區(qū)間D上是減函數(shù),則稱函數(shù)fx)是區(qū)間D上的“H函數(shù)”.對(duì)于命題:

①函數(shù)fx)=-x+是區(qū)間(0,1)上的“H函數(shù)”;

②函數(shù)gx)=是區(qū)間(0,1)上的“H函數(shù)”.下列判斷正確的是( 。

A. 均為真命題 B. 為真命題,為假命題

C. 為假命題,為真命題 D. 均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:

為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.

(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;

(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】華為手機(jī)作為華為公司三大核心業(yè)務(wù)之一,2018年的銷售量躍居全球第二名,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了100名華為手機(jī)的顧客進(jìn)行調(diào)查,并將這人的手機(jī)價(jià)格按照,,…分成組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,其中.

1)求,的值;

2)求這名顧客手機(jī)價(jià)格的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表);

3)利用分層抽樣的方式從手機(jī)價(jià)格在的顧客中選取人,并從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行回訪,求抽取的人手機(jī)價(jià)格在不同區(qū)間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購(gòu)買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%

①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購(gòu)買草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M-數(shù)列”.

1)已知等比數(shù)列{an}滿足:,求證:數(shù)列{an}為“M-數(shù)列”;

2)已知數(shù)列{bn}滿足:,其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

②設(shè)m為正整數(shù),若存在“M-數(shù)列”{cn},對(duì)任意正整數(shù)k,當(dāng)km時(shí),都有成立,求m的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查,張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量單位:萬只與相應(yīng)年份序號(hào)的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示,根據(jù)散點(diǎn)圖,發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)單位:個(gè)關(guān)于x的回歸方程

年份序號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量:,;

試估計(jì):該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年,該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

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