在數(shù)列
中,其前
項(xiàng)和為
,滿足
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
(
為正整數(shù)),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)
.(2)
.
試題分析:(1)根據(jù)
,計(jì)算
驗(yàn)證當(dāng)
時(shí),
,明確數(shù)列
是
為首項(xiàng)、公差為
的等差數(shù)列即得所求.
(2)由(1)知:
利用“裂項(xiàng)相消法”、“錯位相減法”求和.
試題解析:(1)由題設(shè)得:
,所以
所以
2分
當(dāng)
時(shí),
,數(shù)列
是
為首項(xiàng)、公差為
的等差數(shù)列
故
. 5分
(2)由(1)知:
6分
9分
設(shè)
則
兩式相減得:
整理得:
11分
所以
12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
是公比大于
的等比數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和.已知
,且
,
,
構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)令
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,若
成等比數(shù)列,且
時(shí),
.
(1)求證:當(dāng)
時(shí),
成等差數(shù)列;
(2)求
的前n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
,若點(diǎn)
均在直線
上,則數(shù)列
的前9項(xiàng)和
等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列{an}中,已知a1=2,a2=3,當(dāng)n≥2時(shí),an+1是an·an-1的個位數(shù),則a2010=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列a
n=n-16,b
n=(-1)
n|n-15|,其中n∈N
*.
(1)求滿足a
n+1=|b
n|的所有正整數(shù)n的集合;
(2)若n≠16,求數(shù)列
的最大值和最小值;
(3)記數(shù)列{a
nb
n}的前n項(xiàng)和為S
n,求所有滿足S
2m=S
2n(m<n)的有序整數(shù)對(m,n).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列a
n=
求a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
99+a
100的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
對任意x∈R,函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=
+
,設(shè)a
n=[f(n)]
2-f(n),數(shù)列{a
n}的前15項(xiàng)的和為
,則f(15)=
.
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