關(guān)于數(shù)列{an}有以下命題，其中錯(cuò)誤的命題為                               （     ）

A．若且，則是等差數(shù)列

B．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則數(shù)列的通項(xiàng)

C．若且，則是等比數(shù)列

D．若是等比數(shù)列，且，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點(diǎn)，證明：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列，并求|OAn|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為
πS
（單位：周）．試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市安溪八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點(diǎn)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求|OAn|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為（單位：周）．試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點(diǎn)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求|OAn|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為（單位：周）．試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省孝感高中高二（上）9月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地，市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，其中，Ox，Oy分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道．設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)O處修一條步行小道，小道為拋物線y=x2的一段，在小道上依次以點(diǎn)為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道Ox相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若x1=1（單位：百米）且xn+1＜xn．
（1）記以Pn為圓心的圓與主干道Ox切于An點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求|OAn|關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）記⊙Pn的面積為Sn，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為S的圓型小道的施工工時(shí)為（單位：周）．試問(wèn)5周時(shí)間內(nèi)能否完成前n個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an }中，a1 =2.若關(guān)于x的方程 （）對(duì)任意自然數(shù)n都有相等的實(shí)根．

(1)求a2 ,a3的值；

(2)求證

【解析】(1)中由題意得△，即,進(jìn)而可得,. 

(2)中由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911043026517891/SYS201207091105101557850601_ST.files/image008.png">，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，利用裂項(xiàng)求和得到不等式的證明。

(1)由題意得△，即,進(jìn)而可得   

(2)由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911043026517891/SYS201207091105101557850601_ST.files/image008.png">，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，于是

,

所以

 

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