Question

在(

x

2

-

1

3 x

)8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第

 

項(xiàng)．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0即可求出常數(shù)項(xiàng)是第幾項(xiàng)．

解答：解：(

x

2

-

1

3 x

)8展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 8

(

1

2

x)8-r(-

1

3 x

)r=(-1)r

1

2

8-r

C

r 8

x8-

4r

3

令8-

4r

3

=0得r=6
∴展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)第7項(xiàng)
故答案為：7

點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具，屬于中檔題．