在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，用表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
（1）求第6位同學(xué)的成績及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（70,75）中的概率．

（1），；（2）.

解析試題分析：本題主要考查平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、隨機(jī)事件概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的計算能力.第一問，利用已知中給出的表格中的數(shù)據(jù)，代入到公式中直接求解，較簡單；第二問，是隨機(jī)事件的概率，列出所有事件的情況，在所有情況中數(shù)出符合題意的種數(shù).
試題解析：(1)∵，，
，∴.        6分
（2）從6位同學(xué)中隨機(jī)選取2位同學(xué)，包含的基本事件空間為
共15個基本事件，
記“選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于”為事件A，則事件A包含的基本事件為
，共8個基本事件，則，故從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué)，恰有1位同學(xué)的成績位于的概率為.         12分
考點：1.平均數(shù)；2.標(biāo)準(zhǔn)差；3.隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年12月21日上午10時，省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，正式實施機(jī)車尾號限行，當(dāng)天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：

（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次高三考試成績中，隨機(jī)抽取了9位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計。下表是9位同學(xué)的選擇題和填空題的得分情況（選擇題滿分60分，填空題滿分16分）：

選擇題
40
55
50
45
50
40
45
60
40
填空題
12
16

12
16
12
8
12
8
（Ⅰ）若這9位同學(xué)填空題得分的平均分為12分，試求表中的的值及他們填空題得分的標(biāo)準(zhǔn)差；
(Ⅱ）在（1）的條件下，記這9位同學(xué)的選擇題得分組成的集合為A，填空題得分組成的集合為B。若同學(xué)甲的解答題的得分是46分，現(xiàn)分別從集合A、B中各任取一個值當(dāng)作其選擇題和填空題的得分，求甲的數(shù)學(xué)成績高于100分的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.


（1）上表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；
（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人年齡在第3組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學(xué)們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時間安排類型進(jìn)行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進(jìn)行記憶檢測。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．
兩組同學(xué)識記停止8小時后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）．

（1）估計這1000名被調(diào)查學(xué)生中停止后8小時40個音節(jié)的保持率不小于60%的人數(shù)；
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶單詞個數(shù)在個范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求能準(zhǔn)確回憶個單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

南昌市為增強市民的交通安全意識，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組、第2組、第3組、第4組、第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中在第四或第五組的志愿者中，隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識，求到學(xué)校宣講交通知識的資源者中恰好1名市第五組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下表是某單位在2013年1—5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：

月份
1
2
3
4
5
用水量
4 5
4
3
2 5
1 8
 
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0 05，視為“預(yù)測可靠”，通過公式得，那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（Ⅱ）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率
參考公式：回歸直線方程是：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進(jìn)行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：

 
高莖
矮莖
合計
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計
24
26
50
 (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米，再從這6株玉米中隨機(jī)選出2株，求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率；
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)回歸分析，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；
(2)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？

n-2
1
2
3
4
小概率0.05
0.997
0.950
0.878
0.811
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917

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同步練習(xí)冊答案