Question

【題目】?jī)蓷l平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱(chēng)兩條平行線和圓“相切”．已知直線l1：2x﹣y+a=0，l2：2x﹣y+a2+1=0和圓：x2+y2+2x﹣4=0相切，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞7或a＜﹣3
B.
C.﹣3≤a≤一 或 ≤a≤7
D.a≥7或a≤﹣3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)兩平行直線和圓相交時(shí)，有 ，解得﹣ ＜a＜ ． 當(dāng)兩平行直線和圓相離時(shí)，有 ，解得 a＜﹣3 或a＞7．
故當(dāng)兩平行直線和圓相切時(shí)，把以上兩種情況下求得的a的范圍取并集后，再取此并集的補(bǔ)集，即得所求．
故所求的a的取值范圍是﹣3≤a≤一 或 ≤a≤7，
故選：C．