11．現(xiàn)有4種不同的顏色為“嚴勤活實”四個字涂顏色，要求相鄰的兩個字涂色不同，則不同的涂色種數(shù)為（　�。�
A．27B．54C．108D．144

分析 首先給最左邊一個字涂色，有4種結(jié)果，再給左邊第二個字涂色有3種結(jié)果，以此類推第三個字也有3種結(jié)果，第四個字也有3種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先給最左邊一個字涂色，有4種結(jié)果，
再給左邊第二個字涂色有3種結(jié)果，
以此類推第三個字有3種結(jié)果，第四個字有3種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知共有4×3×3×3=108．
故選C．

點評 本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是看清條件中對于涂色的限制，因此在涂第二個字時，要不和第一個字同色，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．設(shè)Tn=S1+S2+…+Sn，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為$\frac{5}{4}$，則T6=160.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求值；
（1）sin（-1 200°）cos 1 290°+cos（-1 020°）•sin（-1 050°）
（2）設(shè)$f（α）=\frac{2sin（π+α）cos（3π-α）+cos（4π-α）}{{1+{{sin}^2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-{{sin}^2}（\frac{π}{2}+α）}}（1+2{sin^2}α≠0）$，求$f（-\frac{23π}{6}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右頂點為B，過E的右焦點作斜率為1的直線L與E交于M，N兩點，則△MBN的面積為$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A、B為拋物線y2=2px（p＞0）上不同的兩個動點（A、B都不與原點重合），且OA⊥OB，OM⊥AB于M．
（Ⅰ）當點M的軌跡經(jīng)過點（2，1）時，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從2013名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2013人中剔除13人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2013人中，每人入選的機會（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且為$\frac{1}{40}$D．都相等，且為 $\frac{50}{2013}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的一條弦被點（4，2）平分，則該弦所在的直線方程是（　�。�
A．x-2y=0B．2x-3y-2=0C．x+2y-8=0D．x-2y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知tanα=2，計算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos2α-2sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若S2017=4034，則a3+a1009+a2015=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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