已知等比數(shù)列{an}的公比q大于1,若向量
i
=(a1,a2)
j
=(a1,a3)
,
.
k
=(-1,1)
,滿足(4
i
-
j
)•
k
=0
=(a1a2)
j
=(a1,a3)
,則q=______.
因?yàn)?span >
i
=(a1,a2),
j
=(a1,a3)
,
.
k
=(-1,1)
,(4
i
-
j
)•
k
=0

所以(3a1,4a2-a3)•(-1,1)=0,即-3a1+4a2-a3=0,所以-3+4q-q2=0
因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的公比q大于1,所以q=3
故答案為:3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)求證:數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,則lga、lgb、lgc是( 。
A.等比數(shù)列
B.既是等差又是等比數(shù)列
C.等差數(shù)列
D.既不是等差又不是等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,an∈R,a1+a5=34,a5-a1=30,則a3的值是( 。
A.8B.-6C.±8D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列{an}中,an>0,n∈N*,a1•a3=16,公比q=2,則a5=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

實(shí)數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a3=-5,a7=-125,則a5=( 。
A.25B.-25C.25或-25D.以上均不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}中,a1=
1
3
,前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-Sn=(
1
3
n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an以及前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

的展開式中的系數(shù)為
=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則的值為
A.B.C.D.

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