【題目】若數(shù)列{an}滿足an+1=an+( n , a1=1,則an=

【答案】2﹣ (n∈N*
【解析】解:由已知可得,an+1﹣an=( n , 所以有:a2﹣a1=( 1 , a3﹣a2=( 2 , …,an﹣an1=( n1(n≥2), 上述n﹣1個式子累加可得:an﹣a1=( 1+( 2+…+( n1= = (n≥2),
所以得,an=a1+ =2﹣ (n≥2),
因為當(dāng)n=1時上式也成立,因此有an=2﹣ (n∈N*
答:2﹣ (n∈N*
【考點精析】掌握數(shù)列的通項公式是解答本題的根本,需要知道如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),則滿足的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中,提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式,與著名的海倫公式完全等價,由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平,其求法是:以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實.一為從隔,開平方得積.若把以上這段文字寫成公式,即,其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊.,,則面積S的最大值為

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0x-2y=0的交點P

1)若直線l平行于直線l14x-y+1=0,求l的方程;

2)若直線l垂直于直線l14x-y+1=0,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點是直線上的動點,定點 的中點,動點滿足.

(1)求點的軌跡的方程

(2)過點的直線交軌跡兩點,上任意一點,直線兩點,以為直徑的圓是否過軸上的定點? 若過定點,求出定點的坐標;若不過定點,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家,近代數(shù)學(xué)奠基者之一,享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號,他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家,用其名字命名的“高斯函數(shù)”為:設(shè)xR,用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x]稱為高斯函數(shù),例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2,已知函數(shù),則關(guān)于函數(shù)gx)=[fx)]的敘述正確的是( 。

A. 是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)

C. 的值域是0,D. 的值域是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,,,,點的交點,點在線段上,且.

(1)證明:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)2017年的純利潤為500萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力逐年下降,若不能進行技術(shù)改造,預(yù)測從2018年起每年比上一年純利潤減少20萬元,2018年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術(shù)改造,預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年(以2018年為第一年)的利潤為萬元(為正整數(shù)).

(1)設(shè)從今年起的前年,若該企業(yè)不進行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元,進行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元(須扣除技術(shù)改造資金),求,的表達式;

(2)依上述預(yù)測,從2018年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進行技術(shù)改造后的累計利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線與曲線交于兩點.

(Ⅰ)求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)把直線軸的交點記為,求的值.

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