已知cos(
π
4
+x)=
4
5
17π
12
<x<
4
,求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值.
分析:利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡為sin2x,然后再利用誘導(dǎo)公式化為1-2cos2
π
4
+x)即可得出答案.
解答:解:原式=
2sinx(cosx-sinx)
1-
sinx
cosx
=2sinxcosx=sin2x

=-cos(
π
2
+2x)=-cos2(
π
4
+x)

=1-2cos2(
π
4
+x)

=1-2×(
4
5
)2=-
7
25
點(diǎn)評:考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值,是一道中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
17π
12
<x<
4
,求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(
π
4
-x)=-
3
5
,則sin2x的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知 cos(
π
4
+x)=
3
5
17π
12
<x<
4

(1)求sin2x的值.
(2)求 
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
,且x是第三象限角,則
1+tanx
1-tanx
的值為(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案