在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a1,a2,……,an共n個數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測量的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個量：與其他近似值比較a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小.依次規(guī)定，從a1,a2,a3,……an推出的a=　　   .

答案：
解析：

解：由題意可知，所求a應使y=(a－a1)2+(a－a2)2+…+(a－an)2最小

由于y=na2－2(a1+a2+…+an)a+(a12+a22+…+an2)

若把a看作自變量，則y是關于a的二次函數(shù)，于是問題轉化為求二次函數(shù)的最小值.

因為n＞0,二次函數(shù)f(a)圖象開口方向向上.

當a= (a1+a2+…+an)時，y有最小值.

所以a= (a1+a2+…+an)即為所求.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a1，a2，…，an，共n個數(shù)據(jù)．我們規(guī)定所測量的“量佳近似值”a是這樣一個量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最�。来艘�(guī)定，從a1，a2，…，an推出的a=
 
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在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次觀察分別得到a1，a2，…an推出的a=
 
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在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,…,an共n個數(shù)據(jù),我們規(guī)定所測物理量的“最佳近似值”a是這樣一個量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.依次規(guī)定,從a1,a2,…,an中推測出的a=__________.

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在測量某物理量的過程中,因儀器和觀察的誤差,使得n次測量分別得到a1,a2,…an,共n個數(shù)據(jù),我們規(guī)定所測量物理量的"最佳近似值"a是這樣一個量:與其他近似值比較,a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小.依此規(guī)定,從a1,a2,…,an推出的a=       .

 

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