體育老師要調(diào)查高一全體學生的平均身高，問采取什么方法又省力又合理，應(yīng)注意什么問題?

分析:要想省力又合理地調(diào)查，最好的方法是分層次抽樣，因為不同性別的高一同學差異太大,可以分男生、女生兩個層次.

解:因為高一學生中，有男生，有女生，如果采取抽簽法抽取，或隔一定數(shù)從學號中選取，都有可能產(chǎn)生絕大部分是男生（或女生），因此采取分層抽樣方法.因為高一學生中男女生比例大約為1∶1，所以抽取n個男生和n個女生的方法是合理的.應(yīng)當避免抽取的學生絕大部分是男生（或女生）的情況.

黑色陷阱

    錯解為簡單隨機抽樣,其主要原因是對總體的認識不到位.分層抽樣是抽樣的一種非常好的方法,當總體是由幾個差異非常明顯的部分組成時,可以考慮用分層抽樣的方法進行抽樣.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

體育老師要調(diào)查高一全體學生的平均身高，問應(yīng)采取什么方法會又省力又合理，應(yīng)注意什么問題?

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二上學期第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

某校高一年級共有320人，為調(diào)查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人．

（1）求n的值；

（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時間少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？

（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）

（3）問卷調(diào)查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調(diào)查聯(lián)系人。求第3組中至少有1名學生被聘為學情調(diào)查聯(lián)系人的概率。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省模擬題 題型：解答題

某校高一年級共有學生320人，為調(diào)查高一年級學生每天晚自習自主支配學習時間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學生根據(jù)自己的需要進行學習的時間）情況，學校采用隨機抽樣的方法從高一學生中抽取了n名學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷得到了這n名學生每天晚自習自主支配學習時間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40， 50），⑥[50，60），⑦[60，70]，得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學生中每天晚自習自主支配學習時間低于20分鐘的人數(shù)是4人。
（1）求n的值；
（2）若高一全體學生平均每天晚自習自主支配學習時問少于45分鐘，則學校需要減少作業(yè)量，根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）。
（3）問卷調(diào)查完成后，學校從第3組和第4組學生中利用分層抽樣的方法抽取7 名學生進行座談，了解各學科的作業(yè)布置情況，并從這7人中隨機抽取兩名學生聘為學情調(diào)查聯(lián)系人，求第3組中至少有一名學生被選聘為學情調(diào)查聯(lián)系人的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

某中學高中部共有16個班,其中一年級6個班、二年級6個班,三年級4個班.每班的人數(shù)均在46人左右(44—49人),各班的男女學生數(shù)基本各占一半.現(xiàn)要調(diào)查這所學校學生的周體育活動時間(它是指學生在一周中參加早鍛煉、課間操、課外體育活動、體育比賽等時間的總和,體育課、上學和放學路上的活動時間不計在內(nèi)).為了使所得數(shù)據(jù)更加可靠,應(yīng)在所定抽樣的“周”之后的兩天內(nèi)完成抽樣工作.此外還有以下具體要求:

     (1)分別對男、女學生抽取一個容量相同的樣本,樣本容量可在40—50之間選擇.若高一男、女學生各抽取的人數(shù)定為18人,那么高二、高三男、女學生的人數(shù)各應(yīng)定為多少?

     (2)上述描樣采用的是哪種抽樣方法?所得男、女學生的樣本容量是多少?

     (3)如果按照上述抽樣方法采集的各樣本數(shù)據(jù)如下表(單位:分)

樣本數(shù)據(jù)

(單位∶分)

男生

女生

一年級

380  500 245

450  145  620

480  420  520

280  550  660

350  500  330

600  180  520

230  460  600

110  420  105

580  400  420

380  180  500

140  450  600

400  125  540

二年級

420  580  510

175  280  630

400  150  450

360  450  330

400  420  300

500  580  400

280  380  530

95   190  570

300  220  320

250  300  350

400  360  130

450  590  230

三年級

380  420  235

125  400  470

330  200  420

280  300  410

200  460  165

400  75   430

300  220  250

130  270  340

    求相應(yīng)于男生標本的平均數(shù)男,標準差s男,相應(yīng)于女生樣本的平均均數(shù)女,標準差s女,和男、女學生全體組成的新樣本的平均數(shù)x、標準差s.根據(jù)以上結(jié)果作出估計分析.

   

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