已知集合表示和中所有不同值的個(gè)數(shù).

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

（I），（II）見(jiàn)解析（III）2n-3


解析:

（I）由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，

得，

由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，

得   …………4分

   （II）證明：因?yàn)?img width=409 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/41/139241.gif">

因此   …………9分

   （III）解：不妨設(shè)，可得

   

    故對(duì)這樣的集合

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年?yáng)|城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的個(gè)數(shù).

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合,其中表示和中所有不同值的個(gè)數(shù).

（Ⅰ）若集合,則；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，的最小值為_(kāi)___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，其中，表示和中所有不同值的個(gè)數(shù)．設(shè)集合 ，則     .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合，其中，表示和中所有不同值的個(gè)數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)集合，，分別求和；

（Ⅱ）若集合，求證：；

（Ⅲ）是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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