已知三棱錐中,,,直線與底面所成角為,則此時(shí)三棱錐外接球的表面積為(  )
A.B.C.D.
B

試題分析:如下圖所示,取的中點(diǎn),連接、,易證,所以,

易證,且,、平面,平面,
過點(diǎn)在平面內(nèi)作,由于平面,
由于,平面,平面
因此,為直線與平面所成的角,所以,由于
所以為等邊三角形,,,且,
由勾股定理得,易知,
所以為三棱錐外接球的球心,其半徑為,所以其外接球的表面積為,
故選B.
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如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證:⊥平面;(2)求幾何體的體積.

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如圖,在三棱錐中,平面平面,于點(diǎn),且,, 
(1)求證:
(2)
(3)若,求三棱錐的體積.

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如圖,已知正方形的邊長為,點(diǎn)分別在邊上,,現(xiàn)將△沿線段折起到△位置,使得

(1)求五棱錐的體積;
(2)求平面與平面的夾角.

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若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為       .

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三棱錐的各頂點(diǎn)都在一半徑為的球面上,球心上,且有,底面,則球與三棱錐的體積之比是     

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如圖,在三棱錐中,,,平面平面,中點(diǎn),點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),且,則三棱錐體積的最大值為________.

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正三棱錐的高為1,底面邊長為2,內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切(如圖), 則棱錐的表面積和球的半徑為      

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已知正方體外接球表面積是,則此正方體邊長為                 

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