已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則="________."

試題分析：由題意可知，y²=4x=(2x-4)²，聯(lián)立方程組消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4
=1，F(xiàn)(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，則利用三角形中的余弦定理
cosAFB=-，故答案為-。
點評：解決該試題的關鍵是設出點，聯(lián)立方程組，運用韋達定理得到根與系數(shù)的關系，結合坐標得到角AFB的余弦值的求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）拋物線上有兩點且(0為坐標原點)
（1）求證：∥  (2)若,求AB所在直線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的離心率，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． (0，3)B． (3，)
C． (0，3)( ,+)D． (0，2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中點在原點且過點，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線在極坐標系中的方程為．若曲線與有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，點P在此拋物線上，則P到直線和軸的距離之和的最小值
是（  ）
A．B．C．2 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則=     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是以F1、F2為焦點的雙曲線上一點，若，則三角形的面積為（   ）
A．16B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上有點，它到直線的距離為4，如果點的坐標為（）,且，則的值為（   ）
A．B．1C．D．2

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