三角形有一個(gè)角是60°，夾這個(gè)角的兩邊的長(zhǎng)度分別為8和5，則此三角形內(nèi)切圓的面積為（　　）
A、3π
B、6π
C、12π
D、
3
π
分析：分析題設(shè)條件可以先求出第三邊的長(zhǎng)，再由三角形的內(nèi)切圓的幾何性質(zhì)利用等面積法求出內(nèi)切軸圓的半徑．
解答：解：由已知第三邊的長(zhǎng)度為
64+25-2×8×5cos60 0
=7，
故有
1
2
×8×5×sin600=
1
2
×r（5+7+8）
∴r=
3
，
故三角形內(nèi)切圓的面積為3π．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題用等面積法建立了關(guān)于三角形內(nèi)切圓半徑的方程求出其半徑，這是在這個(gè)背景下求內(nèi)切圓半徑的最優(yōu)方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個(gè)角為60°的菱形，AA1=AB，從頂點(diǎn)中取出三個(gè)能構(gòu)成不同直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題中為真命題的序號(hào)為_(kāi)_________________.

①“菱形的兩條對(duì)角線互相平分”的逆命題  ②{x|x2+1=0,x∈R}=，或{0}  ③對(duì)于命題p且q，若p假q真，則p且q為假  ④“有兩條邊相等且有一個(gè)角是60°”是“一個(gè)三角形為等邊三角形”的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

三角形有一個(gè)角是60°，夾這個(gè)角的兩邊的長(zhǎng)度分別為8和5，則此三角形內(nèi)切圓的面積為


  1. A.
    3π
  2. B.
    6π
  3. C.
    12π
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是有一個(gè)角為60°的菱形，AA1=AB，從頂點(diǎn)中取出三個(gè)能構(gòu)成不同直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)．

A．48
B．40
C．24
D．16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案