Question

下列不等式中錯誤的是（　�。�

• A．0.5^0.3＜0.7^0.3
• B．(

  3

  4

  )

  1

  3

  ＜(

  4

  3

  )

  1

  5

• C．(0.8)-

  2

  3

  ＞(0.8)-

  3

  4

• D．2log23＞2log42

Answer 1

分析：分別利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．

解答：解：A．∵y=x^0.3在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故正確；
B．∵(

3

4

)

1

3

＜(

3

4

)0=1，(

4

3

)

1

5

＞(

4

3

)0=1，∴(

3

4

)

1

3

＜(

4

3

)

1

5

正確；
C．∵y=0.8^x在R上單調(diào)遞減，-

2

3

＞-

3

4

，∴(0.8)-

2

3

＜(0.8)-

3

4

，因此原式不正確；
D．∵2log23=3＞log₄4=2log₄2，∴D正確．
綜上可知：C錯誤．
故選C．

點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．