已知函數(shù)=ax2+(b-8)x-a-ab , 當(dāng)x(-∞,-3)(2,+∞)時(shí), <0,當(dāng)x(-3,2)時(shí)>0 .
(1)求在[0,1]內(nèi)的值域.
(2)若ax2+bx+c≤0的解集為R,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

[解] (1)由題意得a<0且ax2+(b-8)x-a-ab=0的根為-3,2
-3+2=,(-3)×2=,從而a=-3,b=5………4
f(x)=-3x2-3x+18,對(duì)稱(chēng)軸為x=,可得f(x)∈[12,18]………6
(2)由-3x2+5x+c≤0得c≤3x2-5x恒成立,得c≤-……10

解析

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求函數(shù),的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/7/bzoo5.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿(mǎn)足.
(1)若,求;又若,求;
(2)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
函數(shù)f(x)=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1](t∈R)上的最小值為g(t).
(1)試寫(xiě)出g(t)的表達(dá)式;
(2)作g(t)的圖象并寫(xiě)出g(t)的最小值。

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(本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,1),反比例函數(shù)的圖象與直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8,
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)證明:當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)的奇函數(shù),且單調(diào)遞減,解關(guān)于的不等式,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤(rùn)與投資單位:萬(wàn)元)

(Ⅰ)分別將兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且f(x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(I)求函數(shù)的定義域;
(II)已知函數(shù),判斷并證明該函數(shù)的奇偶性;

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同步練習(xí)冊(cè)答案