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已知銳角△ABC的三內角所對的邊分別為，邊a、b是方程x2－2x +2=0的兩根，角A、B滿足關系2sin(A+B)－=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積.
C=60°, c =,     S= absinC =×2×= .
此題綜合考查了韋達定理、余弦定理及三角形的面積公式．熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵．由2sin（A+B）- 3=0，得到sin（A+B）的值，根據銳角三角形即可求出A+B的度數，進而求出角C的度數，然后由韋達定理，根據已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出c2，把cosC的值代入變形后，將a+b及ab的值代入，開方即可求出c的值，利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ab及sinC的值代入即可求出值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)在中，分別是角的對邊,且．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）當時,求面積的最大值,并判斷此時的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時間內追上該走私船，求追擊所需時間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時針方向旋轉形成的角,設緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）記得內角的對應邊為，若求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時從A島出發(fā)，以10海里/小時的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時到達B處.然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時到達C島.

（Ⅰ）求A、C兩島之間的直線距離；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c＝，b＝4，且BC邊上的高h＝。
（1）求角C；
（2）求邊a。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．三邊長是連續(xù)自然數的鈍角三角形的個數是（    ）
A．0個B．1個C．2個D．無數多個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若的面積等于，求。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的三邊長成等差數列，且則實數的取值范圍是        .

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