（2010•吉安二模）若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），則θ的取值范圍是（　�。�
分析：利用立方差公式將不等式左邊分解，再移項(xiàng)整理后，得出（sinθ-cosθ）（2+sinθcosθ）≥0，解關(guān)于θ的三角不等式即可．
解答：解：由sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），
得（sinθ-cosθ）（sin2θ+sinθcosθ+cos2θ）≥cosθ-sinθ，
移向并整理得（sinθ-cosθ）（2+sinθcosθ）≥0，
由于2+sinθcosθ＞0，所以sinθ-cosθ≥0，即sinθ≥cosθ．
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)θ終邊落在直線y=x左上方的區(qū)域內(nèi)，所以θ∈[
π
4
，
5π
4
]
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，簡(jiǎn)單的三角不等式求解．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•吉安二模）函數(shù)f（x）=-cosxlnx2的部分圖象大致是圖中的（　�。�

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（2010•吉安二模）甲袋中裝有若干質(zhì)地、大小相同的黑球、白球，乙袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地、大小相同的黑球、紅球．某人有放回地從兩袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，規(guī)定他最多取3次，如果前兩次得分之和超過(guò)2分即停止取球，否則取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一個(gè)黑球的概率為0.8，用ξ表示他取球結(jié)束后的總分，已知P（ξ=1）=0.24
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）試比較此人選擇每次都在乙袋中取球得分超過(guò)1分與選擇上述方式取球得分超過(guò)1 分的概率的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•吉安二模）數(shù)值{x2+x，2x}中，x的取值范圍是（　�。�

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（2010•吉安二模）如圖所示的幾何體中，底面ABCD是矩形，AB=9，BC=6，EF∥平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF
都是正三角形，則幾何體EFABCD的體積為
63
2
63
2
．

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（2010•吉安二模）一幅撲克牌除去大、小王共52張，洗好后，四個(gè)人順次每人抓13張，則兩個(gè)紅A（即紅桃A、方塊A）在同一個(gè)人手中的概率為
4
17
4
17
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