(2009•錦州一模)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以斷定方程2x=x2的一個根所在的區(qū)間是( 。
x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4
y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.036 8.0 10.556
y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56
分析:利用根的存在性,確定函數(shù)值相反的對應(yīng)區(qū)間即可.
解答:解:設(shè)f(x)=2x-x2,由表格數(shù)據(jù)可以知道,f(1.4)>0,f(1.8)>0,f(2.2)<0,
由根的存在性定理可知在區(qū)間(1.8,2.2)上函數(shù)f(x)存在零點,
故方程2x=x2的一個根所在的區(qū)間是(1.8,2.2).
故選C.
點評:本題主要考查函數(shù)零點的判斷和應(yīng)用,要求根據(jù)根的存在性定理去判斷.
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n
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1
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1
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