如題（9）圖，過雙曲線上左支一點作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點，若是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．
C．D．

B

解析考點：雙曲線的簡單性質．
分析：設AF2=m，AF1=x，根據(jù)雙曲線的基本性質及△ABF2是等腰三角形，用m分別表示出x，a，c，進而求得離心率 ．
解：設AF2=m，AF1="x"
又AB=AF2，則BF1=m-x=2a，BF2=m．
BF2-BF1=2a，即m-2a=2a，故a=m，
又 m-x=2a，解得 x=m，
在△AF1F2中，由勾股定理知，2c==m
所以雙曲線的離心率e===
故選B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5+2
2
B、
5-2
2
C、
4+2
2
D、
4-2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數(shù) 題型：選擇題

如題（9）圖，過雙曲線上左支一點作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點，若是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（  ）

A．       B．

C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為                     （    ）

       A．            B．     C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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