(理)在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1，中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E在棱AD上移動(dòng)．

(1)證明：D1E⊥A1D；

(2)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；

(3)AE等于何值時(shí)，二面角D1－EC－D的大小為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中 AD=AA1=1，AB=2  
（1）證明：當(dāng)點(diǎn)E在棱AB移動(dòng)時(shí)，D1E⊥A1D；
（2）（理）在棱AB上是否存在點(diǎn)E，是二平面角D1-EC-D的平面角為
π6
？若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（文）在棱AB上否存在點(diǎn)E使CE⊥面D1DE若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)異面直線AD1與EC所成角為60°時(shí)，請(qǐng)你確    定動(dòng)點(diǎn)E的位置．
（2）求三棱錐C-DED1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=1，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）探求AE等于何值時(shí)，直線D1E與平面AA1D1D成45°角；
（2）點(diǎn)E移動(dòng)為棱AB中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到平面A1DC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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