【題目】已知二次函數(shù)fx)對任意實數(shù)x滿足fx+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1.

(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)若fx)在[0,m]上的最大值為3,最小值為1,求m的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)先由題意設(shè)fx)=ax2+bx+c,再結(jié)合f(2+x)=f(2﹣x)得到x=2是對稱軸,從而建立a,b,c的關(guān)系式,即可求得a,b,c.最后寫出函數(shù)fx)的解析式即可;

(2)由于對稱軸為x=2,且f(2)=1,得到f(0)=f(4)=3,從而有:2≤m≤4,即m的取值范圍為[2,4].

(1)設(shè)fx)=ax2+bx+c,

f(2+x)=f(2-x),

x=2是對稱軸,

f(0)=c=3,f(2)=4a+2b+c=1,

,

.

(2)∵對稱軸為x=2,且f(2)=1,

f(0)=f(4)=3,為了使得fx)在[0,m]上的最大值為3,最小值為1,

∴2≤m≤4,

m的取值范圍為[2,4].

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|.
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A. B. C. D.

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3)證明:不等式對于一切的恒成立.

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(2)若,且θ∈(-π,0),求的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線平面,直線平面,有以下四個命題:( )

;②;③;④

其中正確命題的序號為

A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

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