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已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,試求點的坐標;
(2)若點的坐標為,過作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程;

(1)或 (2)或

解析試題分析：(1)根據題意可知,因為則，因為，則可得，設出點的坐標根據點在直線上且，可求得點的坐標。(2)當直線直線的斜率不存在時，直線與圓無交點，舍。設出直線的點斜式方程，畫圖分析可知，可求得圓心到直線的距離，即可求得直線的斜率。
試題解析：解： (1)設,由題可知,所以,
解之得:,
故所求點的坐標為或.        6分
(2)設直線的方程為:,易知存在,
由題知圓心到直線的距離為,所以,  
解得,或,
故所求直線的方程為:或.    13分
考點：1直線和圓相交的弦長；2點到線的距離公式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點在圓上運動，，點為線段MN的中點．
(1)求點的軌跡方程；
(2)求點到直線的距離的最大值和最小值．．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,

在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點A(－3,0)，B(3,0)，動點P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為,點是坐標原點.直線與圓交于兩點.
（1）求的取值范圍;
（2）過作圓的弦，求最小弦長？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標軸的交點都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓經過坐標原點和點，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設直線經過點，且與圓相交所得弦長為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知是橢圓的右焦點；圓與軸交于兩點，其中是橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的離心率；
（2）設圓與軸的正半軸的交點為，點是點關于軸的對稱點，試判斷直線與圓的位置關系；
（3）設直線與圓交于另一點，若的面積為，求橢圓的標準方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求與圓外切于點，且半徑為的圓的方程.

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