如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10公里，且使A，B間的距離|AB|最小．請你確定A，B兩點的最佳位置(不要求作近似計算)．

答案：
解析：

　　

　　[點評](1)解答實際應用問題，求函數(shù)的最大值、最小值，至關重要的是根據(jù)實際問題的涵義，確認出函數(shù)的類型，也就是什么樣的函數(shù)模型，對于每一種函數(shù)模型問題都有它自己的處理方法和手段，要注意掌握和運用．(2)本題在解答過程中，運用了重要不等式a2＋b2≥2ab(當且僅當a＝b時取等號)，它在解答問題過程中起了至關重要的作用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點的最佳位置．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最�。埬愦_定A、B兩點的最佳位置．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東偏北60°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路，分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點，使環(huán)城公路在A、B 間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小，請你確定A、B兩點的最佳位置。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路.為了解決該市交通擁擠問題,市政府決定修建一條環(huán)城公路,分別在通往正西和東北方向的公路上任取A、B兩點,使環(huán)城公路在A、B間為直線段.要求AB路段與市中心O的距離為10 km,且使A、B間的距離|AB|最小,請你確定A、B兩點的最佳位置(不要求作近似計算).

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