（（本小題滿分13分）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線x＋my＋4＝0對(duì)稱，又滿足OP⊥OQ.

(1)求m的值；

(2)求直線PQ的方程.

 

【答案】

解： (1)曲線方程可化為(x＋1)2＋(y－3)2＝9，是圓心為(－1,3)，半徑為3的圓.

因?yàn)辄c(diǎn)P，Q在圓上且關(guān)于直線x＋my＋4＝0對(duì)稱，

所以圓心(－1,3)在直線x＋my＋4＝0上，代入得m＝－1.

(2)因?yàn)橹本�PQ與直線y＝x＋4垂直，所以設(shè) P(x1，y1)，Q(x2，y2)

則直線PQ的方程為y＝－x＋b.將直線y＝－x＋b代入圓的方程，得2x2＋2(4－b)x＋b2－6b＋1＝0，Δ＝4(4－b)2－4×2(b2－6b＋1)＞0，解得2－3 ＜b＜2＋3 .

x1＋x2＝b－4，x1x2＝，

y1y2＝(－x1＋b)(－x2＋b)＝b2－b(x1＋x2)＋x1x2＝，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052203180851561196/SYS201205220320000468675565_DA.files/image004.png">·＝0，所以x1x2＋y1y2＝0，

即＋＝0，得b＝1.

故所求的直線方程為y＝－x＋1.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案