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若在△ABC中，滿足，則三角形的形狀是（ ）
A．等腰或直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．不能判定
【答案】分析：由，結合正弦定理可得，，則有sin2A=sin2B，從而可判斷
解答：解：∵，
由正弦定理可得，
∴sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π
∴A=B或A+B=
故選A
點評：本題主要考查了三角形的正弦定理二倍角公式的應用，解答本題容易漏掉2A+2B=π的情況．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若在△ABC中，滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則三角形的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
a
•
b
，
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x）
（1）求f（x）最小值；
（2）若在△ABC中，滿足f（A）=2，a=2，且acosB+bcosA=csinC，求S△ABC．

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科目：高中數學 來源：廣東省普寧二中2011－2012學年高二11月月考數學理科試題 題型：013

若在△ABC中，滿足，則三角形的形狀是

[　　]
A．

等腰或直角三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

不能判定

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科目：高中數學 來源：2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型：選擇題

若在⊿ABC中，滿足，則三角形的形狀是

A等腰或直角三角形  B 等腰三角形          C直角三角形       D不能判定

 

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