異面直線a、b成θ角,自a上兩點(diǎn)A、B引b的垂線,垂足分別為A′、B′,則A′B′的長(zhǎng)為多少？(用AB及θ表示)

解析:過(guò)點(diǎn)A′在a與點(diǎn)A所確定的平面β內(nèi)作a′∥a,過(guò)B作BD∥AA′交α′于D,連結(jié)B′D,則∠B′A′D=θ(若∠B′A′D＞90°,則θ=π-∠B′A′D), A′B′⊥BD.又BB′⊥A′B′,

∴A′B′⊥平面BB′D.

又B′D平面BB′D,

∴A′B′⊥B′D.

而A′D=AB,

∴A′B′=A′D·cosθ=AB·cosθ.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、異面直線a，b成80°角，點(diǎn)P是a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過(guò)P點(diǎn)有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于θ，則θ屬于集合（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、異面直線a，b成80°角，點(diǎn)P是a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過(guò)P點(diǎn)有且僅有n條直線與a，b所成的角相等且等于45°，則n的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩異面直線a，b成80°角，過(guò)空間任意一點(diǎn)P作直線l，使其與兩直線a，b成等角50°，則這樣的直線l有
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條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知異面直線a、b成60°角，過(guò)空間一點(diǎn)p，與a、b也都成60°角的直線，可以作（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

(理科) 異面直線a，b成80°角，P為a，b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過(guò)P有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于α，則角α屬于集合（   ）

A．{α|40°<α<50°}         　B．{α|0°<α<40°}

C．{α|40°<α<90°}         　D．{α|50°<α<90°}

 

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