【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮彈的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米,設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若是一個(gè)集合,是一個(gè)以的某些子集為元素的集合,且滿足:(1)屬于,屬于;(2)中任意多個(gè)元素的并集屬于;(3)中任意多個(gè)元素的交集屬于,則稱是集合上的一個(gè)拓補(bǔ).已知集合,對(duì)于下面給出的四個(gè)集合:
①②
③④
其中是集合上的拓補(bǔ)的集合的序號(hào)是______.(寫出所有的拓補(bǔ)的集合的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,直線l經(jīng)過與橢圓交于P,Q兩點(diǎn).當(dāng)與y軸的交點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí),.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線l不垂直于x軸,若滿足,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如題所示:扇形ABC是一塊半徑為2千米,圓心角為60°的風(fēng)景區(qū),P點(diǎn)在弧BC上,現(xiàn)欲在風(fēng)景區(qū)中規(guī)劃三條三條商業(yè)街道PQ、QR、RP,要求街道PQ與AB垂直,街道PR與AC垂直,直線PQ表示第三條街道。
(1)如果P位于弧BC的中點(diǎn),求三條街道的總長(zhǎng)度;
(2)由于環(huán)境的原因,三條街道PQ、PR、QR每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益分別為每千米300萬(wàn)元、200萬(wàn)元及400萬(wàn)元,問:這三條街道每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)總效益最高為多少?(精確到1萬(wàn)元)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號(hào)都填上).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β(α<β),函數(shù)
(1)證明f(x)在區(qū)間(α,β)上是增函數(shù);
(2)當(dāng)a為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】符合以下性質(zhì)的函數(shù)稱為“函數(shù)”:①定義域?yàn)?/span>,②是奇函數(shù),③(常數(shù)),④在上單調(diào)遞增,⑤對(duì)任意一個(gè)小于的正數(shù),至少存在一個(gè)自變量,使.下列四個(gè)函數(shù)中,,,中“函數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題:
①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的充要條件是,;
②已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則;
③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
④對(duì)于任意兩條異面直線,都存在無(wú)窮多個(gè)平面與這兩條異面直線所成的角相等.
其中正確的命題有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,直線l過點(diǎn)且與垂直,垂足為P.
(1)當(dāng)時(shí),求及l的極坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí),求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.
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