（本題滿分14分）
設數(shù)列{
}的前n項和為
,且
=1，
，數(shù)列{
}滿足
，點P(，
)在直線x―y＋2=0上，
.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列{
}的前n項和
.
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已知曲線
：
,數(shù)列
的首項
，且
當
時，點
恒在曲線上，數(shù)列{
}滿足
(1)試判斷數(shù)列
是否是等差數(shù)列？并說明理由；
(2)求數(shù)列和的通項公式；
(3)設數(shù)列
滿足
，試比較數(shù)列的前
項和
與
的大小．
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(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的前 n項和為
，滿足
，且
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列。
（Ⅲ）若
， 求數(shù)列
的前n項和
。
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（本題滿分14分）
對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中
。
對自然數(shù)k，規(guī)定
為{an}的k階差分數(shù)列，其中
。
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式
，試判斷
是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項a1=1，且滿足
，求數(shù)列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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（本小題滿分12分）在數(shù)列
中，
，并且對于任意n∈N*，都有
．
（1）證明數(shù)列
為等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設數(shù)列
的前n項和為
，求使得
的最小正整數(shù)
.
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（本題滿分12分）已知
是等比數(shù)列
的前
項和，且
．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式
；
(Ⅱ)若數(shù)列
是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍.
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，
.
可得
，兩式相減得
.
,所以
. 
是首項為，公比為
的等比數(shù)列.所以
在直線
上，所以
.
是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.則
，所以
. 
, 
的前
項和
，
，求數(shù)列
的前
．
的前
項和記為
的各項為正，其前
，且
，又
成等比數(shù)列，求
的通項公式為
的值；
的值，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.