（本小題滿分14分）
如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點(diǎn)B在圓弧上，點(diǎn)A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？
（1）
其中.（7分）
（2）當(dāng)時(shí)，V有最大值.
  (1) 連結(jié)OB，∵，∴，設(shè)圓柱底面半徑為，則，可得，所以,
(2)利用導(dǎo)數(shù)求V的最大值即可.
（1）連結(jié)OB，∵，∴，
設(shè)圓柱底面半徑為，則，
即，
所以
其中.（7分）

（2）由，得
因此在（0，）上是增函數(shù)，在（，30）上是減函數(shù).
所以當(dāng)時(shí)，V有最大值.（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為                 .

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已知曲線，點(diǎn)及點(diǎn)，從點(diǎn)A觀察B，要實(shí)現(xiàn)不被曲線C擋住，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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計(jì)算的結(jié)果是（   ）
A．B．
C．D．

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設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為                

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某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬(wàn)元).

(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(Ⅱ) 該企業(yè)籌集了100萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問(wèn): 怎樣分配這100萬(wàn)元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分10分)已知函數(shù).
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)在（1, ）的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)的極值
（Ⅲ）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)，如果存在曲線上的點(diǎn)，且，使得曲線在點(diǎn)處的切線，則稱為弦的陪伴切線．
已知兩點(diǎn)，試求弦的陪伴切線的方程；

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