【題目】ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的分別為a,b,c,且(a+b)(sinAsinB)=(cbsinC,若a2,則△ABC的面積的最大值是(

A.1B.C.2D.2

【答案】B

【解析】

由已知利用正弦定理可得a2b2+c2bc,由余弦定理可得cosA,可求A的值;再利用余弦定理,基本不等式可求bc4,利用三角形的面積公式即可求解.

由(a+b)(sinAsinB)=(cbsinC,

利用正弦定理可得:(a+b)(ab)=(cbc,

a2b2+c2bc

所以由余弦定理可得:cosA,

A∈(0,π),

所以A;

因?yàn)?/span>a2,

所以可得:4b2+c2bc2bcbcbc

bc4,當(dāng)且僅當(dāng)bc2時(shí),取等號(hào),

所以SABCbcsinA4,即△ABC面積的最大值為.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑選出5名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績(jī)x與物理成績(jī)y如下表:

數(shù)據(jù)表明yx之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2)該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>110分,利用(1)中的回歸方程,估計(jì)該同學(xué)的物理成績(jī);

(3)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到125分為優(yōu)秀,物理成績(jī)達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%60%,且除去抽走的5名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)

,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寫算,是一種格子乘法,也是筆算乘法的一種,用以區(qū)別籌算與珠算,它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出,是從天元式的乘法演變而來(lái).例如計(jì)算,將被乘數(shù)89計(jì)入上行,乘數(shù)65計(jì)入右行.然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字,將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中,最后從右下方開始按斜行加起來(lái),滿十向上斜行進(jìn)一,如圖,即得5785.類比此法畫出的表格,若從表內(nèi)(表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))任取一數(shù),則恰取到奇數(shù)的概率是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足直線的斜率之積為.的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

(2)求上的點(diǎn)到距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最值;

2)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若不等式在區(qū)間上恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn+22an,nN*.

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)令bn,設(shè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn,若Tn,求n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形,平面平面,,,且,,的中點(diǎn)分別是,

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,再向左平移個(gè)單位,得到的圖象,下列說(shuō)法正確的是(

A.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心

B.函數(shù)上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.,是函數(shù)的零點(diǎn),則的整數(shù)倍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司以客戶滿意為出發(fā)點(diǎn),隨機(jī)抽選2000名客戶,以調(diào)查問(wèn)卷的形式分析影響客戶滿意度的各項(xiàng)因素.每名客戶填寫一個(gè)因素,下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖.帕累托圖用雙直角坐標(biāo)系表示,左邊縱坐標(biāo)表示頻數(shù),右邊縱坐標(biāo)表示頻率,分析線表示累計(jì)頻率,橫坐標(biāo)表示影響滿意度的各項(xiàng)因素,按影響程度(即頻數(shù))的大小從左到右排列,以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( ).

35.6%的客戶認(rèn)為態(tài)度良好影響他們的滿意度;

156位客戶認(rèn)為使用禮貌用語(yǔ)影響他們的滿意度;

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速;

④不超過(guò)10%的客戶認(rèn)為工單派發(fā)準(zhǔn)確影響他們的滿意度.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案