選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線的極坐標(biāo)方程為:,點,參數(shù)
(Ⅰ)求點軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點到直線距離的最大值.

(Ⅰ);(II).

解析試題分析:(Ⅰ) 且參數(shù),
所以點的軌跡方程為.··················· 3分
(Ⅱ)因為,所以,
所以,所以直線的直角坐標(biāo)方程為.····· 6分
法一:由(Ⅰ) 點的軌跡方程為,圓心為,半徑為2.
,所以點到直線距離的最大值.····· 10分
法二:,當(dāng),
即點到直線距離的最大值.         10分
考點:極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化;點到直線的距離公式。
點評:一般情況下,我們要把參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程來做,屬于基礎(chǔ)題型。

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為上任意一點,點P在射線OM上,且滿足,記點P的軌跡為
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線上的點到直線距離的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2個小題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系中,把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進行復(fù)合,得到復(fù)合變換
(Ⅰ)求復(fù)合變換的坐標(biāo)變換公式;
(Ⅱ)求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),、分別為直線軸、軸的交點,線段的中點為
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點的極坐標(biāo)和直線的極坐標(biāo)方程.
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等.
(Ⅰ)求實數(shù),的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程;
是圓上一動點,點滿足,以極點O為原點,以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,已知圓與直線相切,求實數(shù)a的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為X軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是:,求直線與曲線C相交所稱的弦的弦長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半徑是

A.5cm B.4cm
C.3cm D.2cm

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